Реши задание на изображении

Краткий ответ

1. \[ 1\frac{2}{3}+2\frac{1}{4}=3\frac{11}{12}. \]

2. Пункт записан неполностью: не указано, каких именно чисел нужно определить количество.

3. \[ 3x^2+12=0 \] действительных решений не имеет. В комплексных числах: \[ x=\pm 2i. \]

Решение

1) Складываем целые и дробные части:

\[ 1\frac{2}{3}+2\frac{1}{4} =3+\frac{2}{3}+\frac{1}{4}. \]

Приведём дроби к знаменателю \(12\):

\[ \frac{2}{3}=\frac{8}{12}, \qquad \frac{1}{4}=\frac{3}{12}. \]

Тогда:

\[ 3+\frac{8}{12}+\frac{3}{12} =3\frac{11}{12}. \]

Проверка: \(\frac{11}{12}<1\), поэтому результат \(3\frac{11}{12}\) записан правильно.

3)

\[ 3x^2+12=0, \]

\[ 3x^2=-12, \]

\[ x^2=-4. \]

Квадрат действительного числа не может быть отрицательным, поэтому действительных корней нет. Если разрешены комплексные числа:

\[ x=\pm\sqrt{-4}=\pm2i. \]