Решить

Краткий ответ:
\[ F_1=5\ \text{Н},\qquad F_2=0,\qquad F_3=-\frac{10}{3}\ \text{Н}\approx -3{,}3\ \text{Н}. \]

Знак «−» у \(F_3\) означает, что сила направлена против движения.

Решение

Дан график скорости \(v(t)\), масса тела:

\[ m=2\ \text{кг}. \]

Используем:

\[ a=\frac{\Delta v}{\Delta t},\qquad F=ma. \]

Участок I: от \(t=0\) до \(t=2\) с скорость увеличилась от \(0\) до \(5\ \text{м/с}\):

\[ a_1=\frac{5-0}{2-0}=2{,}5\ \text{м/с}^2, \]

\[ F_1=2\cdot2{,}5=5\ \text{Н}. \]

Участок II: от \(t=2\) до \(t=3\) с скорость постоянна:

\[ a_2=0,\qquad F_2=0. \]

Участок III: от \(t=3\) до \(t=6\) с скорость уменьшилась от \(5\) до \(0\ \text{м/с}\):

\[ a_3=\frac{0-5}{6-3}=-\frac{5}{3}\ \text{м/с}^2, \]

\[ F_3=2\cdot\left(-\frac{5}{3}\right) =-\frac{10}{3}\ \text{Н}\approx-3{,}3\ \text{Н}. \]

Принцип: наклон графика \(v(t)\) показывает ускорение, а затем используется второй закон Ньютона \(F=ma\).