Решить пример

Ответ: \(\boxed{-3x^2+18x+82}\)

На фото выражение читается так: \[ (x+9)^2-(2x-1)(2x+1). \]

Используем формулы: \[ (a+b)^2=a^2+2ab+b^2, \qquad (a-b)(a+b)=a^2-b^2. \]

\[ \begin{aligned} (x+9)^2-(2x-1)(2x+1) &=x^2+18x+81-\bigl((2x)^2-1^2\bigr)\\ &=x^2+18x+81-(4x^2-1)\\ &=x^2+18x+81-4x^2+1\\ &=-3x^2+18x+82. \end{aligned} \]

Проверка при \(x=0\): \[ 9^2-(-1)\cdot1=81+1=82, \] а \[ -3\cdot0^2+18\cdot0+82=82. \] Значит, результат верный.