Задача Задача №3718329
А
А
Дисперсию найти таблицей числа 12,18,19,21,26
Краткий ответ: дисперсия чисел \(12,18,19,21,26\) равна
\[ \boxed{D=20{,}56} \]
Решение таблицей
Сначала найдём среднее арифметическое:
\[ \overline{x}=\frac{12+18+19+21+26}{5} =\frac{96}{5}=19{,}2 \]
| \(x_i\) | \(x_i-\overline{x}\) | \((x_i-\overline{x})^2\) |
|---|---|---|
| 12 | \(-7{,}2\) | \(51{,}84\) |
| 18 | \(-1{,}2\) | \(1{,}44\) |
| 19 | \(-0{,}2\) | \(0{,}04\) |
| 21 | \(1{,}8\) | \(3{,}24\) |
| 26 | \(6{,}8\) | \(46{,}24\) |
| Сумма | \(102{,}8\) |
Дисперсия вычисляется так:
\[ D=\frac{\sum (x_i-\overline{x})^2}{n} =\frac{102{,}8}{5} =\boxed{20{,}56} \]
Проверка: сумма отклонений от среднего равна \(0\):
\[ -7{,}2-1{,}2-0{,}2+1{,}8+6{,}8=0. \]
