Реши задачу по вероятности

4

Пусть \(x\) — вероятность того, что яйцо куплено в первом хозяйстве. Тогда из второго хозяйства яйцо покупают с вероятностью \(1-x\).

По условию:

\[ 0{,}25x+0{,}7(1-x)=0{,}5 \]

\[ 0{,}25x+0{,}7-0{,}7x=0{,}5 \]

\[ 0{,}2=0{,}45x \]

\[ x=\frac{0{,}2}{0{,}45}=\frac49\approx 0{,}44 \]

Ответ: \(0{,}44\).

5

Всего машин:

\[ 20 \]

Жёлтых машин — \(4\), поэтому не жёлтых машин:

\[ 20-4=16 \]

Вероятность того, что приедет не жёлтое такси:

\[ P=\frac{16}{20}=0{,}8 \]

Ответ: \(0{,}8\).

6

Всего спортсменов:

\[ 11+6+3=20 \]

Не из России:

\[ 6+3=9 \]

Вероятность того, что первым стартует спортсмен не из России:

\[ P=\frac{9}{20}=0{,}45 \]

Ответ: \(0{,}45\).

7

При трёх бросках монеты всего:

\[ 2^3=8 \]

Ровно два орла могут выпасть в трёх случаях:

\[ \text{ООР},\quad \text{ОРО},\quad \text{РОО} \]

Поэтому:

\[ P=\frac{3}{8}=0{,}375 \]

Ответ: \(0{,}375\).