Реши и дай ответ с решением
Краткий ответ
- A1 — 4, A3 — 2, A4 — 3, A6 — 1, последовательность: 4231.
- 64 листа.
- 105 мм.
- 623,7 см².
- 12 пунктов.
Решение
1. Соответствие форматов и размеров
Известные размеры стандартных форматов:
- A1: \(841 \times 594\) мм — лист № 4;
- A3: \(420 \times 297\) мм — лист № 2;
- A4: \(297 \times 210\) мм — лист № 3;
- A6: \(148 \times 105\) мм — лист № 1.
Ответ в порядке A1, A3, A4, A6:
\[ \boxed{4231} \]
2. Количество листов A6 из одного листа A0
При переходе к следующему формату количество листов удваивается:
\[ A0\to A1\to A2\to A3\to A4\to A5\to A6. \]
Всего 6 разрезаний, поэтому:
\[ 2^6=64. \]
Ответ:
\[ \boxed{64} \]
3. Длина листа A7
Лист A6 имеет размеры \(148\times105\) мм. При разрезании пополам получаются листы A7 с размерами:
\[ \frac{148}{2}\times105=74\times105\text{ мм}. \]
Длина — большая сторона:
\[ \boxed{105\text{ мм}}. \]
Число уже кратно 5.
4. Площадь листа A4
Размеры A4:
\[ 297\text{ мм}=29{,}7\text{ см},\qquad 210\text{ мм}=21\text{ см}. \]
Площадь:
\[ S=29{,}7\cdot21=623{,}7\text{ см}^2. \]
Ответ:
\[ \boxed{623{,}7\text{ см}^2} \]
5. Размер шрифта для листа A4
При переходе от A3 к A4 все линейные размеры уменьшаются в \(\sqrt2\) раза. Поэтому размер шрифта:
\[ \frac{17}{\sqrt2}\approx12{,}02\text{ пункта}. \]
После округления до целого:
\[ \boxed{12\text{ пунктов}}. \]
