учебник Петерсон упражнение 116

В 5 классе номер 116 зависит от части и издания. Пришли фото упражнения или укажи часть и страницу.

Это продолжение задания №116.
Для каждого пункта записаны два способа: через одно неизвестное и через два неизвестных.

1

1-й способ: \(x\) — длина второго прямоугольника: \[ \frac{70}{x+4}=\frac{70}{x}-2. \]

2-й способ: \(x,y\) — длина и ширина второго прямоугольника: \[ \begin{cases} xy=70,\\ (x+4)(y-2)=70. \end{cases} \]

Ответ: первый прямоугольник — \(14\text{ м}\times5\text{ м}\), второй — \(10\text{ м}\times7\text{ м}\).

2

1-й способ: \(x\) — ширина первого прямоугольника: \[ 32x=15(x+6)+46. \]

2-й способ: \(x,y\) — ширины первого и второго прямоугольников: \[ \begin{cases} y=x+6,\\ 32x=15y+46. \end{cases} \]

Ответ: площади \(256\text{ см}^2\) и \(210\text{ см}^2\).

3

1-й способ: \(x\) — цена тетради в линейку: \[ 25(x+5)=30x+50. \]

2-й способ: \(x,y\) — цены тетрадей в линейку и в клетку: \[ \begin{cases} y=x+5,\\ 25y=30x+50. \end{cases} \]

Ответ: в линейку — \(15\) руб., в клетку — \(20\) руб.

4

1-й способ: \(x\) — цена 1 м шёлковой ткани: \[ 4(x+120)=6x+20. \]

2-й способ: \(x,y\) — цены 1 м шёлка и шерсти: \[ \begin{cases} y=x+120,\\ 4y=6x+20. \end{cases} \]

Ответ: 1 м шёлка стоит \(230\) руб.
1 м шерсти — \(350\) руб.

5

1-й способ: \(x\) — число деталей по плану за 1 час: \[ 8x=7(x+2). \]

2-й способ: \(x,y\) — плановая и фактическая выработка за 1 час: \[ \begin{cases} y=x+2,\\ 8x=7y. \end{cases} \]

Ответ: дневная норма — \(112\) деталей.

6

1-й способ: \(x\) — число трёхлитровых банок: \[ 2(x+9)=3x. \]

2-й способ: \(x,y\) — число двухлитровых и трёхлитровых банок: \[ \begin{cases} x=y+9,\\ 2x=3y. \end{cases} \]

Ответ: заготовлено \(54\) л варенья
(\(27\) двухлитровых и \(18\) трёхлитровых банок).

Конец условия №7 на фото обрезан. Пришли нижнюю часть страницы, чтобы решить его полностью.