Реши задание на изображении

Краткий ответ: \[ \boxed{\frac85} \]

При подстановке \(x=-2\) получаем неопределённость \(\frac00\), поэтому разложим числитель и знаменатель на множители:

\[ 4x-x^3=x(4-x^2)=x(2-x)(x+2), \]

\[ 2x^2+3x-2=(2x-1)(x+2). \]

Сокращаем общий множитель \(x+2\):

\[ \lim_{x\to-2}\frac{x(2-x)(x+2)}{(2x-1)(x+2)} = \lim_{x\to-2}\frac{x(2-x)}{2x-1}. \]

Теперь подставляем \(x=-2\):

\[ \frac{(-2)(2-(-2))}{2(-2)-1} = \frac{(-2)\cdot4}{-5} = \frac85. \]