Реши задание на изображении

Краткий ответ:

• Проекция ускорения: \(\boxed{-0{,}2\ \text{м/с}^2}\).
• Время до остановки: \(\boxed{200\ \text{с}}\).

Решение

Закон равноускоренного движения:

\[ x=x_0+v_0t+\frac{a_xt^2}{2}. \]

Сравним с данным выражением:

\[ x=40t-0{,}1t^2. \]

Коэффициент при \(t^2\):

\[ \frac{a_x}{2}=-0{,}1, \qquad a_x=-0{,}2\ \text{м/с}^2. \]

Скорость найдём как производную координаты:

\[ v_x=\frac{dx}{dt}=40-0{,}2t. \]

При остановке скорость равна нулю:

\[ 40-0{,}2t=0, \]

\[ t=\frac{40}{0{,}2}=200\ \text{с}. \]

Проверка: \(v_x(200)=40-0{,}2\cdot200=0\).