Реши задание на изображении

Краткий ответ: \[ \boxed{-\frac52} \]

Подставим \(x=2\). Поскольку знаменатель не равен нулю, предел равен значению дроби в этой точке:

\[ \lim_{x\to 2}\frac{2x^2+5x+2}{x^2-2x-8} = \frac{2\cdot2^2+5\cdot2+2}{2^2-2\cdot2-8}. \]

Вычислим:

\[ \frac{8+10+2}{4-4-8} = \frac{20}{-8} = -\frac52. \]

Проверка: знаменатель при \(x=2\) равен \(-8\ne0\), значит, непосредственная подстановка допустима.