Реши уравнение x² + 6x - 7 = 0

Ответ: \(x_1=1,\ x_2=-7\).

Для уравнения \(ax^2+bx+c=0\) используем дискриминант:

\[ D=b^2-4ac. \]

Здесь \(a=1,\ b=6,\ c=-7\), поэтому

\[ D=6^2-4\cdot1\cdot(-7)=36+28=64. \]

Корни находятся по формуле:

\[ x=\frac{-b\pm\sqrt D}{2a} =\frac{-6\pm8}{2}. \]

Тогда

\[ x_1=\frac{-6+8}{2}=1,\qquad x_2=\frac{-6-8}{2}=-7. \]

Проверка:

\[ 1^2+6\cdot1-7=0, \]

\[ (-7)^2+6\cdot(-7)-7=49-42-7=0. \]