Реши задание на изображении

Краткий ответ: \[ \boxed{-\frac45} \]

Пусть \[ y=\arctg(2x^2). \]

Используем правило: \[ (\arctg u)'=\frac{u'}{1+u^2}. \]

Здесь \(u=2x^2\), поэтому \(u'=4x\). Тогда \[ y'=\frac{4x}{1+(2x^2)^2} =\frac{4x}{1+4x^4}. \]

При \(x=-1\): \[ y'(-1)=\frac{4(-1)}{1+4(-1)^4} =\frac{-4}{5}. \]