Реши задание на изображении
Вычисление математического выражения
Я разбираю выражение E = 1 3/4 + (5 3/10)*(3 5/20) - 6 1/3. Сначала мне нужно преобразовать 1 3/4 в 7/4, затем 5 3/10 в 53/10, а 3 5/20 — в 13/4. Произведение 53/10 и 13/4 даёт 689/40, или 17 9/40.
Я вычисляю E как 70/40 + 689/40 - 19/3 и, приведя к общему знаменателю, получаю 1517/120. Мне кажется, нужно проверить, правильно ли выражение распознано по почерку, особенно «3 5/20». Следует подтвердить, что именно я вижу.
Вычисление НОД и дробей
Я пытаюсь определить, имеет ли 1517 общий наибольший делитель с 120. Сначала я проверяю остатки от деления 1517 на небольшие числа, такие как 3 и 5, но, похоже, дробь не сокращается. Я получаю представление в виде смешанной дроби: 12 77/120. Проверяя результат с помощью десятичных дробей, я подтверждаю, что он равен 12.641667. Я задаюсь вопросом, не предпочтительнее ли не преобразовывать первую сумму. Также следует уточнить, как сокращать дроби вроде «3 5/20» до «3 1/4».
Ответ: \(\boxed{12\frac{77}{120}}\).
На изображении выражение:
\[ 1\frac34+5\frac3{10}\cdot3\frac5{20}-6\frac13 \]
Сначала выполняем умножение.
- Переведём смешанные числа в неправильные дроби:
\[ 1\frac34=\frac74,\qquad 5\frac3{10}=\frac{53}{10},\qquad 3\frac5{20}=\frac{65}{20}=\frac{13}{4},\qquad 6\frac13=\frac{19}{3}. \]
- Выполним умножение:
\[ \frac{53}{10}\cdot\frac{13}{4}=\frac{689}{40}. \]
- Подставим и приведём к общему знаменателю:
\[ \frac74+\frac{689}{40}-\frac{19}{3} = \frac{70}{40}+\frac{689}{40}-\frac{19}{3} = \frac{759}{40}-\frac{19}{3}. \]
Общий знаменатель — \(120\):
\[ \frac{759}{40}-\frac{19}{3} = \frac{2277}{120}-\frac{760}{120} = \frac{1517}{120} = 12\frac{77}{120}. \]
Проверка: \(12\frac{77}{120}\approx12{,}642\), что совпадает с приблизительным значением исходного выражения.
Обсуждение
5 сообщенийКак решить?
1 премьер
Как решить с обеднением
Разбираем 1-й пример. На фото записано \(5\frac{8}{10}\), поэтому исправляю предыдущий ответ.
\[ 1\frac34+5\frac8{10}\cdot3\frac5{20}-6\frac13 \]
Сначала переводим смешанные числа в неправильные дроби:
\[ 1\frac34=\frac74,\quad 5\frac8{10}=\frac{29}{5},\quad 3\frac5{20}=\frac{13}{4},\quad 6\frac13=\frac{19}{3}. \]
Сначала выполняем умножение:
\[ \frac{29}{5}\cdot\frac{13}{4}=\frac{377}{20}. \]
Теперь складываем и вычитаем:
\[ \frac74+\frac{377}{20}-\frac{19}{3} = \frac{103}{5}-\frac{19}{3} = \frac{309}{15}-\frac{95}{15} = \frac{214}{15}. \]
Переведём в смешанное число:
\[ \frac{214}{15}=14\frac4{15}. \]
\[ \boxed{14\frac4{15}} \]Конечно, разберём 1-й пример с объяснением:
\[ 1\frac34+5\frac8{10}\cdot3\frac5{20}-6\frac13 \]
1. Сначала выполняем умножение по порядку действий
Переведём смешанные числа в неправильные дроби:
\[ 1\frac34=\frac74, \qquad 5\frac8{10}=\frac{58}{10}=\frac{29}{5}, \]
\[ 3\frac5{20}=\frac{65}{20}=\frac{13}{4}, \qquad 6\frac13=\frac{19}{3}. \]
Получаем:
\[ \frac74+\frac{29}{5}\cdot\frac{13}{4}-\frac{19}{3}. \]
2. Выполним умножение
\[ \frac{29}{5}\cdot\frac{13}{4} = \frac{29\cdot13}{5\cdot4} = \frac{377}{20}. \]
Теперь:
\[ \frac74+\frac{377}{20}-\frac{19}{3}. \]
3. Сложим первые две дроби
Приведём к знаменателю \(20\):
\[ \frac74=\frac{35}{20}. \]
\[ \frac{35}{20}+\frac{377}{20} = \frac{412}{20} = \frac{103}{5}. \]
Остаётся:
\[ \frac{103}{5}-\frac{19}{3}. \]
4. Вычтем дроби
Общий знаменатель — \(15\):
\[ \frac{103}{5}=\frac{309}{15}, \qquad \frac{19}{3}=\frac{95}{15}. \]
\[ \frac{309}{15}-\frac{95}{15} = \frac{214}{15}. \]
Переведём в смешанное число:
\[ \frac{214}{15}=14\frac4{15}. \]
\[ \boxed{14\frac4{15}} \]
