Реши задание на изображении

Краткий ответ:
\[ \boxed{k=-\frac12} \]

Так как \(\vec a\) и \(\vec b\) направлены противоположно, число \(k\) должно быть отрицательным.

По длинам векторов: \[ |\vec b|=|k|\cdot|\vec a|. \] Подставим значения: \[ 6=|k|\cdot12 \quad\Rightarrow\quad |k|=\frac{6}{12}=\frac12. \] С учётом противоположного направления: \[ k=-\frac12. \]

Проверка: \[ \left|-\frac12\vec a\right|=\frac12\cdot12=6. \]