Реши задание на изображении

Ответ: \(\boxed{\overrightarrow{NM}=-\dfrac12\vec a}\) — первый вариант.

Почему:

Так как \(M\) и \(N\) — середины сторон \(AB\) и \(BC\), отрезок \(MN\) — средняя линия треугольника:

\[ \overrightarrow{MN}=\frac12\overrightarrow{AC} =\frac12\vec a. \]

Но требуется вектор \(\overrightarrow{NM}\), направленный противоположно:

\[ \overrightarrow{NM}=-\overrightarrow{MN} =-\frac12\vec a. \]

Проверка: длина уменьшается в 2 раза, направление противоположно \(\overrightarrow{AC}\).