Реши задание на изображении

Краткий ответ:
\[ \boxed{\overrightarrow{HE}=2\vec{x}+\vec{y}} \] Это второй вариант.

Так как \(HI\) — средняя линия треугольника, точки \(I\) и \(H\) — середины сторон \(EG\) и \(FG\). Поэтому \[ \overrightarrow{HI}=\frac12\overrightarrow{FE}. \] Поскольку \(\overrightarrow{HI}=\vec{x}\), получаем: \[ \overrightarrow{FE}=2\vec{x}. \]

Пройдём из \(H\) в \(E\) через точку \(F\): \[ \overrightarrow{HE} =\overrightarrow{HF}+\overrightarrow{FE} =\vec{y}+2\vec{x} =2\vec{x}+\vec{y}. \]