Реши задание на изображении

Ответ:
\[ \overrightarrow{AO}=0{,}25\vec n-0{,}75\vec m. \]

Решение:

Так как \(K\) — середина \(AC\), то \[ \overrightarrow{BK}=\frac{\overrightarrow{BA}+\overrightarrow{BC}}{2} =\frac{\vec m+\vec n}{2}. \]

Точка \(O\) — середина \(BK\), поэтому \[ \overrightarrow{BO}=\frac12\overrightarrow{BK} =\frac{\vec m+\vec n}{4}. \]

Теперь \[ \overrightarrow{AO} =\overrightarrow{AB}+\overrightarrow{BO} =-\vec m+\frac{\vec m+\vec n}{4} =-\frac34\vec m+\frac14\vec n. \]

В десятичных дробях: \[ \boxed{\overrightarrow{AO}=0{,}25\vec n-0{,}75\vec m}. \]

В поля: 0,25; знак «−»; 0,75.