Реши задание на изображении

Ответ: \(\boxed{k=-\frac14}\).

Так как \(\vec b=k\vec a\):

1. Длины векторов связаны равенством
   \[ |\vec b|=|k|\cdot|\vec a|. \]

2. Подставим значения: \[ 3=|k|\cdot12, \qquad |k|=\frac{3}{12}=\frac14. \]

3. Векторы направлены противоположно, значит коэффициент отрицательный: \[ k=-\frac14. \]

Проверка:
\[ \left|-\frac14\vec a\right|=\frac14\cdot12=3, \] а знак «минус» меняет направление на противоположное.