Реши задание на изображении

Краткий ответ:

1. \(\overrightarrow{PS}+\overrightarrow{FM}+\overrightarrow{MP}=\overrightarrow{FS}\)
2. \(\overrightarrow{NM}-\overrightarrow{HM}-\overrightarrow{NK}=\overrightarrow{KH}\)

Решение:

1. Переставим слагаемые, чтобы получить последовательную цепочку: \[ \overrightarrow{MP}+\overrightarrow{PS}=\overrightarrow{MS}, \] \[ \overrightarrow{FM}+\overrightarrow{MS}=\overrightarrow{FS}. \]

2. Минус перед вектором меняет его направление: \[ -\overrightarrow{HM}=\overrightarrow{MH}, \qquad -\overrightarrow{NK}=\overrightarrow{KN}. \] Тогда \[ \overrightarrow{NM}-\overrightarrow{HM}-\overrightarrow{NK} = \overrightarrow{NM}+\overrightarrow{MH}+\overrightarrow{KN}. \] Объединим: \[ \overrightarrow{KN}+\overrightarrow{NM}=\overrightarrow{KM}, \] \[ \overrightarrow{KM}+\overrightarrow{MH}=\overrightarrow{KH}. \]

Соответствие:

• первое выражение — \(\overrightarrow{FS}\);
• второе выражение — \(\overrightarrow{KH}\).