Реши задание на изображении

Краткий ответ:
\[ AD=21,\qquad \text{средняя линия}=16{,}5. \]

Пусть \(CE\perp AD\), где \(E\in AD\). Тогда \(CE=AB=12\), так как \(AD\parallel BC\).

В прямоугольном треугольнике \(CDE\):

\[ ED=\sqrt{CD^2-CE^2} =\sqrt{15^2-12^2} =\sqrt{225-144} =9. \]

Отрезок \(ED\) — разность оснований:

\[ AD-BC=9. \]

Значит,

\[ AD=BC+9=12+9=21. \]

Средняя линия трапеции равна полусумме оснований:

\[ m=\frac{AD+BC}{2} =\frac{21+12}{2} =\frac{33}{2}=16{,}5. \]

Проверка: \(12^2+9^2=15^2\).