В магазине канцтоваров продается 145 ручек: 15 красных, 27 зеленых, 13 фиолетовых, остальные синие и черные, их поровну. Найдите вероятность того, что случайно выбранная в этом магазине ручка будет фиолетовой или синей.

Ответ: \(\frac{2}{5}=0{,}4\), или \(40\%\).

1. Найдём количество синих и чёрных ручек: \[ 145-(15+27+13)=90. \]

2. Синих и чёрных поровну, значит синих: \[ 90:2=45. \]

3. Благоприятные ручки — фиолетовые или синие: \[ 13+45=58. \]

4. Вероятность: \[ P=\frac{58}{145}=\frac{2}{5}=0{,}4. \]

Проверка: \(15+27+13+45+45=145\), всего ручек учтено верно.