Автобус массой 5 т, двигаясь от остановки , проехал 400 м. Сила тяги, развиваемая , 5 кН. Коэффициент трения 0,5. Какую скорость приобретает автобус к концу разгона

Краткий ответ: если коэффициент трения действительно \(\mu=0{,}5\), автобус не сможет тронуться, поэтому задача в таком виде физически невозможна.

Решение

Для горизонтальной дороги:

\[ m=5\ \text{т}=5000\ \text{кг},\qquad F_{\text{тяги}}=5\ \text{кН}=5000\ \text{Н}. \]

Сила трения:

\[ F_{\text{тр}}=\mu mg =0{,}5\cdot5000\cdot10 =25000\ \text{Н}=25\ \text{кН}. \]

Получается:

\[ F_{\text{тяги}}=5\ \text{кН}<F_{\text{тр}}=25\ \text{кН}. \]

Тяги недостаточно, чтобы преодолеть трение: автобус останется в покое, то есть формально

\[ v=0. \]

Он не сможет проехать указанные \(400\ \text{м}\).

Вероятно, в условии опечатка и должно быть \(\mu=0{,}05\). Тогда:

\[ F_{\text{тр}}=0{,}05\cdot5000\cdot10=2500\ \text{Н}, \]

\[ a=\frac{5000-2500}{5000}=0{,}5\ \text{м/с}^2, \]

\[ v=\sqrt{2as}=\sqrt{2\cdot0{,}5\cdot400} =20\ \text{м/с}=72\ \text{км/ч}. \]