Реши задание на изображении

На изображении три задания.

13. Ответ: \(\boxed{33}\)

Так как \(\angle C=90^\circ\), гипотенуза — \(AB\). Для угла \(A\):

\[ \sin A=\frac{\text{противолежащий катет}}{\text{гипотенуза}} =\frac{BC}{AB}. \]

Подставим данные:

\[ \frac{12}{AB}=\frac{4}{11}, \qquad AB=\frac{12\cdot 11}{4}=33. \]

Проверка: \(\frac{12}{33}=\frac{4}{11}\).

14. Ответ: \(\boxed{16^\circ}\)

\(BD\) — диаметр, поэтому лучи \(OB\) и \(OD\) противоположны:

\[ \angle AOB=180^\circ-\angle AOD =180^\circ-148^\circ=32^\circ. \]

Вписанный угол \(ACB\) опирается на дугу \(AB\), поэтому он в 2 раза меньше соответствующего центрального угла:

\[ \angle ACB=\frac{\angle AOB}{2} =\frac{32^\circ}{2}=16^\circ. \]

15. Ответ: \(\boxed{65^\circ}\)

Диагональ \(BD\) делит угол \(B\) на углы \(60^\circ\) и \(55^\circ\):

\[ \angle B=60^\circ+55^\circ=115^\circ. \]

Соседние углы параллелограмма в сумме дают \(180^\circ\), значит меньший угол:

\[ 180^\circ-115^\circ=65^\circ. \]