Ваня занял у мама 25 рублей и у папы 25 рублей,пошел в магазин и потратил 45 рублей,по дороге домой он встретил друга и занял ему 3 рубля,дома он отдал маме 1рубль и папе 1 рубль

Краткий ответ: рубль не пропал. Ошибка возникает, если сложить долг Вани \(48\) рублей и \(3\) рубля, которые должен ему друг.

Разберём по шагам

1. Ваня занял всего: \[ 25+25=50\text{ рублей}. \]

2. Деньги распределились так: \[ 45\text{ (магазин)}+3\text{ (другу)}+1\text{ (маме)}+1\text{ (папе)}=50. \]

3. После возврата по 1 рублю Ваня должен родителям: \[ (25-1)+(25-1)=24+24=48\text{ рублей}. \]

4. Но друг должен Ване \(3\) рубля. Поэтому настоящий «чистый» долг: \[ 48-3=45\text{ рублей}. \]

Нельзя складывать \(48+3\), потому что \(48\) — долг Вани, а \(3\) — деньги, которые должны Ване. Все 50 рублей учтены, ничего не пропало.