Мальчик массой 40 кг качается с длинной подвеса 4м.С какой силой он давит на сиденье при прохождении среднего положения с скоростью 6 м/с²

Краткий ответ: мальчик давит на сиденье с силой
\[ \boxed{F \approx 760\ \text{Н}} \] (при \(g \approx 10\ \text{м/с}^2\)).

В условии, вероятно, опечатка: скорость должна быть \(6\ \text{м/с}\), а не \(6\ \text{м/с}^2\).

В среднем положении, то есть в нижней точке качания, сиденье сообщает мальчику центростремительное ускорение вверх:

\[ a=\frac{v^2}{l}=\frac{6^2}{4}=9\ \text{м/с}^2. \]

На мальчика действуют:

• сила реакции сиденья \(N\) вверх;
• сила тяжести \(mg\) вниз.

По второму закону Ньютона:

\[ N-mg=m\frac{v^2}{l}. \]

Отсюда:

\[ N=mg+m\frac{v^2}{l} =40\cdot10+40\cdot\frac{36}{4} =400+360=760\ \text{Н}. \]

По третьему закону Ньютона мальчик давит на сиденье с такой же силой:

\[ \boxed{F=760\ \text{Н}}. \]

Если использовать \(g=9{,}8\ \text{м/с}^2\), получится примерно \(752\ \text{Н}\).