Реши кратко и понятно

Краткий ответ

1. \(OA\) и \(OB\) — радиусы: по \(3\text{ см }5\text{ мм}\).
   \(AB\) — диаметр:
   \[ AB=2\cdot 3\text{ см }5\text{ мм}=7\text{ см}. \]

2. Окружности не пересекаются, так как
   \[ 2\text{ см}+1\text{ см }5\text{ мм}=3\text{ см }5\text{ мм}<5\text{ см}. \] Чтобы было две точки пересечения, радиус окружности с центром \(K\) должен удовлетворять условию: \[ 3\text{ см }5\text{ мм}<R<6\text{ см }5\text{ мм}. \] Например, можно взять \(R=5\text{ см}\).

3. Радиус данной окружности: \[ 3\text{ см }8\text{ мм}:2=1\text{ см }9\text{ мм}. \] Из точки \(A\) проведите окружность радиусом \(1\text{ см }5\text{ мм}\). Две её точки пересечения с исходной окружностью — искомые.

Ключевые доводы

• Отрезок от центра окружности до точки окружности — радиус.
• Хорда, проходящая через центр, — диаметр, поэтому он в 2 раза больше радиуса.
• Две окружности пересекаются в двух точках, если расстояние между центрами больше разности радиусов, но меньше их суммы: \[ |R-r|<d<R+r. \]