Реши задание на изображении
Вычисление стандартного отклонения
В российской школьной статистике формулу стандартного отклонения часто записывают как \(\sigma = \sqrt{(...)/n}\). Ожидается, что результат равен 7.07. Мне нужно проверить свои вычисления: при среднем арифметическом, равном 200, и дисперсии, равной 50, \(\sigma\) равно \(\sqrt{50}\). В примере упоминается рост пяти баскетболистов без указания единиц измерения, поэтому следует предложить использовать одни и те же единицы измерения. Мой ответ должен быть ясным, составленным на русском языке без излишней разметки, а также содержать последующий вопрос.
Ответ: \(7{,}07\).
Найдём средний рост: \[ \bar{x}=\frac{190+195+200+205+210}{5}=\frac{1000}{5}=200. \]
Найдём квадраты отклонений от среднего: \[ (190-200)^2+ (195-200)^2+(200-200)^2+(205-200)^2+(210-200)^2 \] \[ =100+25+0+25+100=250. \]
Дисперсия: \[ \frac{250}{5}=50. \]
Стандартное отклонение: \[ \sigma=\sqrt{50}\approx 7{,}071\approx \boxed{7{,}07}. \]
Проверка: отклонения симметричны относительно среднего \(200\), поэтому результат меньше максимального отклонения \(10\), что верно.
