Реши задание на изображении

Краткий ответ: \(2{,}4\).

Число успехов \(X\) имеет биномиальное распределение:

\[ X\sim \mathrm{Bin}(n=10,\ p=0{,}4). \]

Дисперсия биномиальной случайной величины вычисляется по формуле:

\[ D(X)=np(1-p). \]

Подставим данные:

\[ D(X)=10\cdot 0{,}4\cdot(1-0{,}4) =10\cdot0{,}4\cdot0{,}6 =2{,}4. \]

Ответ: \(\boxed{2{,}4}\).