Реши задание на изображении

Краткий ответ:

1. \(P_{ABDC}=44\text{ см}\).
2. \(AC=16\text{ см}\).

Объяснение

Так как \(AM\) — медиана треугольника \(ABC\), точка \(M\) — середина \(BC\).

По условию \(AM=MD\), значит, \(M\) также является серединой \(AD\). В четырёхугольнике \(ABDC\) диагонали \(AD\) и \(BC\) делятся точкой \(M\) пополам, поэтому \(ABDC\) — параллелограмм.

Следовательно, его противоположные стороны равны:

\[ AB=DC,\qquad AC=BD. \]

№ 1

\[ P=AB+BD+DC+CA \]

\[ P=7+15+7+15=44\text{ см}. \]

Проверка: \(P=2(AB+AC)=2(7+15)=44\text{ см}\).

№ 2

Периметр параллелограмма:

\[ P=2(AB+AC). \]

Подставим значения:

\[ 52=2(10+AC), \]

\[ 26=10+AC, \]

\[ AC=16\text{ см}. \]

Проверка:

\[ 2(10+16)=52\text{ см}. \]