Реши задание на изображении
Расчёт вероятностей выпадения
Мне нужно объяснить вероятности выпадения, которые равны 1/2, а затем найти математическое ожидание, равное n/2. Здесь может пригодиться таблица. Я также проверю формулу суммы, чтобы убедиться в отсутствии неподтверждённой проблемы. Важно чётко сформулировать, например обсудить ожидаемое число орлов в каждой серии. Мне следует вычислить общее ожидаемое число орлов для серий по 20, 40 и т. д. Похоже, в сумме получается 310!
Ответ: \(310\).
У честной монеты вероятность выпадения «орла» равна \(\frac12\). Поэтому предполагаемое число «орлов» в серии из \(n\) бросков:
\[ \frac n2. \]
Для каждой серии:
\[ 20:10,\quad 40:20,\quad 80:40,\quad 160:80,\quad 320:160. \]
Складываем:
\[ 10+20+40+80+160=310. \]
Проверка:
\[ \frac{20+40+80+160+320}{2} =\frac{620}{2}=310. \]
