Номер 1005

1005. Упростите выражение

Используем правила:
\[ \frac{a^m}{a^n}=a^{m-n},\qquad a^{-n}=\frac1{a^n}. \]

а) \[ \frac{12x^{-5}}{y^{-6}}\cdot\frac{y}{36x^{-9}} =\frac{12}{36}x^{-5-(-9)}y^{6+1} =\boxed{\frac{x^4y^7}{3}}. \]

б) \[ \frac{63a^2}{2b^{-5}}\cdot\frac{18b^2}{7a} =\frac{63\cdot18}{2\cdot7}a^{2-1}b^{5+2} =\boxed{81ab^7}. \]

в) \[ \frac{5x^{-1}y^3}{3}\cdot\frac{9x^6}{y^{-2}} =15x^{-1+6}y^{3-(-2)} =\boxed{15x^5y^5}. \]

г) \[ \frac{16p^{-1}q^2}{5}\cdot\frac{25p^6}{64q^{-8}} =\frac{16\cdot25}{5\cdot64}p^{-1+6}q^{2-(-8)} =\boxed{\frac54p^5q^{10}}. \]