Реши задание на изображении

Краткий ответ:
\[ \boxed{D(Z)=3} \]

Для равномерного распределения на отрезке \([a;b]\) используется формула:

\[ D(Z)=\frac{(b-a)^2}{12}. \]

Здесь \(a=-3\), \(b=3\), поэтому:

\[ D(Z)=\frac{(3-(-3))^2}{12} =\frac{6^2}{12} =\frac{36}{12} =3. \]

Ответ: \(\boxed{3}\).

Проверка: распределение симметрично относительно нуля, поэтому \(E(Z)=0\), а среднее значение \(Z^2\) равно \(3\). Значит,

\[ D(Z)=E(Z^2)-[E(Z)]^2=3-0^2=3. \]