Реши задание на изображении
Вычисление выражений
Мне нужно решить задания 1.197 и 1.198. Внимательно рассмотрев выражение, особенно его нижнюю часть, я вижу, что в скобках нужно выполнять деление и умножение слева направо. Мне следует сосредоточиться на вычислении обоих заданий, поскольку пользователь упомянул общее задание. Также важно тщательно разобрать все числа и структуры для точности. Я постараюсь подробно объяснить свои вычисления по ходу решения.
Вычисление значения
Мне нужно вычислить точное значение: 14659.5, делённое на 1.011, что, возможно, даёт около 14,499. Я хочу убедиться, что правильно выполняю вычисление, поскольку здесь важна точность. Возможно, стоит перепроверить расчёты или найти более простой способ подтвердить это число. Давайте убедимся, что с математикой всё верно!
Вычисление выражений и интерпретация заданий
Я подтверждаю, что 14,500, умноженное на 1.011, равно 14,659.5. Я вижу, что при умножении на 0.000008 получается 0.116, а после прибавления 6.84 результат равен 6.956. При делении этого числа на 12.5 получается примерно 0.55648.
Теперь мне нужно проверить группировку вычислений: «((4 : 0.128 + 14628.25) : 1.011 · 0.000008 + 6.84) : 12.5». Я также объясню порядок действий в ответе, связав его с изображениями упражнений и подробно разъяснив решение для пользователя.
Пошаговое решение выражений
В упражнении 1.197 мне нужно решить две части.
В части а) нужно разделить (97,548 + 69,432) на (16,400 - 15,388). Результат этого деления равен 165.
В части б) деление 1,067,154 на 4,807 даёт 222, а при вычислении остальной части выражения после сложения и вычитания получается 275,763. Я ясно оформлю ответ, следуя правилу порядка действий: сначала выполнить действия в скобках, затем умножение и деление и, наконец, сложение и вычитание.
Структура ответа
Я вижу, что вопрос пользователя содержит менее 60 символов, и мне нужно дать полный ответ. Если после основного ответа есть значимый следующий шаг, я должен включить ровно одну отдельную последнюю строку. Важно придерживаться инструкций и не добавлять после неё лишних строк. Так ответ будет ясным и кратким.
Краткий ответ:
- 1.197 а) \(165\)
- 1.197 б) \(275\,763\)
- 1.198 а) \(27{,}916\)
- 1.198 б) \(0{,}55648\)
Решение
Порядок действий: сначала скобки, затем умножение и деление слева направо, потом сложение и вычитание.
1.197
а)
\[ (97\,548+69\,432):(16\,400-15\,388) \]
\[ =166\,980:1\,012=165 \]
Проверка: \(1\,012\cdot165=166\,980\).
б)
\[ 1\,067\,154:4\,807-189+707\cdot390 \]
\[ =222-189+275\,730 \]
\[ =33+275\,730=\boxed{275\,763} \]
1.198
а)
\[ 1{,}7\cdot(3{,}9658+16{,}0142)-8{,}591:(7{,}1-5{,}68) \]
\[ =1{,}7\cdot19{,}98-8{,}591:1{,}42 \]
\[ =33{,}966-6{,}05=\boxed{27{,}916} \]
Проверка: \(1{,}42\cdot6{,}05=8{,}591\).
б)
\[ \bigl((4:0{,}128+14\,628{,}25):1{,}011\cdot0{,}000008+6{,}84\bigr):12{,}5 \]
\[ =\bigl((31{,}25+14\,628{,}25):1{,}011\cdot0{,}000008+6{,}84\bigr):12{,}5 \]
\[ =(14\,659{,}5:1{,}011\cdot0{,}000008+6{,}84):12{,}5 \]
\[ =(14\,500\cdot0{,}000008+6{,}84):12{,}5 \]
\[ =(0{,}116+6{,}84):12{,}5 =6{,}956:12{,}5 =\boxed{0{,}55648} \]
Проверка: \(0{,}55648\cdot12{,}5=6{,}956\).
