Упрости выражение
Вычисление выражения
Пользователь, вероятно, хочет упростить выражение, обозначенное кружком. В запросе специально используется единственное число «Упрости выражение», поэтому мне следует сосредоточиться на одном выражении, обведённом кружком. Всё достаточно ясно, поэтому нет необходимости уточнять, нужно ли решить оба отмеченных выражения, поскольку, вероятно, его интересует только одно. Я приступлю к упрощению указанного выражения!
Объяснение математических выражений
Я работаю с двумя выражениями. Первое: \(\sqrt{15} - 0.1\sqrt{300} - \sqrt{27}\), а второе: \(\sqrt{98} - \sqrt{72} + 0.5\sqrt{8}\). После упрощения второго выражения я получаю значение \(2\sqrt{2}\). При необходимости можно упомянуть, что отмечены оба выражения, и сохранить ответы краткими. Думаю, для ясности также будет полезно добавить небольшое примечание на русском языке об упрощении квадратных корней.
На фото отмечены два выражения, поэтому упростим оба.
(г)
\[
\sqrt{15}-0{,}1\sqrt{300}-\sqrt{27}
\]
\[ \sqrt{300}=10\sqrt3,\qquad \sqrt{27}=3\sqrt3. \]
Тогда:
\[ \sqrt{15}-0{,}1\cdot10\sqrt3-3\sqrt3 =\sqrt{15}-\sqrt3-3\sqrt3 =\boxed{\sqrt{15}-4\sqrt3}. \]
(д)
\[
\sqrt{98}-\sqrt{72}+0{,}5\sqrt8
\]
\[ \sqrt{98}=7\sqrt2,\qquad \sqrt{72}=6\sqrt2,\qquad \sqrt8=2\sqrt2. \]
\[ 7\sqrt2-6\sqrt2+0{,}5\cdot2\sqrt2 =7\sqrt2-6\sqrt2+\sqrt2 =\boxed{2\sqrt2}. \]
Принцип: выносим из-под корня множители, являющиеся квадратами, затем складываем подобные радикалы.
