Разбери пятое задание

Краткий ответ:
\[ \boxed{\text{НОК}(m,n)=1680} \]

Решение

Для любых натуральных чисел \(m\) и \(n\) выполняется правило:

\[ m\cdot n=\text{НОД}(m,n)\cdot\text{НОК}(m,n). \]

Подставим данные из условия:

\[ 67200=40\cdot\text{НОК}(m,n). \]

Тогда:

\[ \text{НОК}(m,n)=67200:40=1680. \]

Проверка

\[ 40\cdot1680=67200, \]

что совпадает с произведением \(m\) и \(n\). Значит, ответ верный.