привет

Уточни, пожалуйста: решить пункты 2 и 3 какого задания на фото — 5.3, 5.4, 5.5 и т. д.?

Пришли, пожалуйста, фото или текст задания 5.7, пункты 2 и 3 — самого условия в чате не видно.

5.7, пункты 2 и 3

2) \(\sqrt{x}=2x-4\)

Строим графики \(y=\sqrt{x}\) и \(y=2x-4\). Они пересекаются в одной точке.

Для нахождения её абсциссы:

\[ x=(2x-4)^2, \]

\[ 4x^2-17x+16=0. \]

\[ x=\frac{17\pm\sqrt{33}}8. \]

Подходит только корень

\[ \boxed{x=\frac{17+\sqrt{33}}8\approx2{,}84}. \]

---

3) \(\sqrt{x}=2-4x\)

Графики \(y=\sqrt{x}\) и \(y=2-4x\) пересекаются в одной точке.

\[ x=(2-4x)^2, \]

\[ 16x^2-17x+4=0. \]

\[ x=\frac{17\pm\sqrtНа фото задание **5.7** целиком. Решения — это абсциссы точек пересечения графиков. ### 1) \(2\sqrt{x}=1{,}5\) \[ \sqrt{x}=0{,}75,\qquad x=0{,}75^2=0{,}5625. \]

\[ \boxed{x=0{,}5625} \]

2) \(\sqrt{x}=2x-4\)

\[ x=(2x-4)^2, \]

\[ 4x^2-17x+16=0. \]

\[ x=\frac{17\pm\sqrt{33}}8. \]

Так как \(2x-4\ge 0\), подходит только

\[ \boxed{x=\frac{17+\sqrt{33}}8\approx2{,}84}. \]

3) \(\sqrt{x}=2-4x\)

\[ x=(2-4x)^2, \]

\[ 16x^2-17x+4=0. \]

\[ x=\frac{17\pm\sqrt{33}}{32}. \]

Условие \(2-4x\ge0\) оставляет корень

\[ \boxed{x=\frac{17-\sqrt{33}}{32}\approx0{,}352}. \]

4) \(0{,}4\sqrt{x}=1-2x\)

\[ 0{,}16x=(1-2x)^2, \]

\[ 100x^2-104x+25=0. \]

\[ x=\frac{26\pm\sqrt{51}}{50}. \]

Подходит только корень, при котором \(1-2x\ge0\):

\[ \boxed{x=\frac{26-\sqrt{51}}{50}\approx0{,}377}. \]

Ответ:

\[ \boxed{1)\ 0{,}5625;\quad 2)\ \frac{17+\sqrt{33}}8;\quad 3)\ \frac{17-\sqrt{33}}{32};\quad 4)\ \frac{26-\sqrt{51}}{50}.} \]Вот как можно аккуратно оформить в тетради.

5.7. Решите графическим методом уравнения

1) \(2\sqrt{x}=1{,}5\)

Построим графики функций:

\[ y=2\sqrt{x},\qquad y=1{,}5. \]

Абсцисса точки их пересечения:

\[ \boxed{x=0{,}5625}. \]

---

2) \(\sqrt{x}=2x-4\)

Построим графики функций:

\[ y=\sqrt{x},\qquad y=2x-4. \]

По графику получаем:

\[ \boxed{x\approx2{,}84}. \]

Точное значение:

\[ x=\frac{17+\sqrt{33}}8\approx2{,}84. \]

---

3) \(\sqrt{x}=2-4x\)

Построим графики функций:

\[ y=\sqrt{x},\qquad y=2-4x. \]

По графику получаем:

\[ \boxed{x\approx0{,}35}. \]

Точное значение:

\[ x=\frac{17-\sqrt{33}}{32}\approx0{,}35. \]

---

4) \(0{,}4\sqrt{x}=1-2x\)

Построим графики функций:

\[ y=0{,}4\sqrt{x},\qquad y=1-2x. \]

По графику получаем:

\[ \boxed{x\approx0{,}38}. \]

Точное значение:

\[ x=\frac{26-\sqrt{51}}{50}\approx0{,}38. \]

Ответ:

\[ \boxed{1)\ 0{,}5625;\qquad 2)\ 2{,}84;\qquad 3)\ 0{,}35;\qquad 4)\ 0{,}38.} \]