решиномер407

Ответ: \(22^\circ30'\) и \(67^\circ30'\).

1. Диагонали ромба делят его углы пополам.
2. Если один угол ромба равен \(45^\circ\), то противоположный ему тоже \(45^\circ\).
3. Соседние углы supplementary: \[ 180^\circ-45^\circ=135^\circ. \]
4. Поэтому диагональ, проходящая через угол \(45^\circ\), образует со сторонами углы: \[ 45^\circ:2=22{,}5^\circ=22^\circ30'. \]
5. Вторая диагональ проходит через угол \(135^\circ\): \[ 135^\circ:2=67{,}5^\circ=67^\circ30'. \]

Проверка: \(22^\circ30'+67^\circ30'=90^\circ\), что соответствует перпендикулярности диагоналей ромба.