Решить
Анализ угла и масштаба
Я пытаюсь вычислить SK, где он равен SL плюс LR плюс RM плюс MK, что в сумме составляет 56 см. Также я могу представить это как SK = 2(SL + RM). Теперь мне нужно проверить углы: OD является вертикальным, а OE — горизонтальным, образуя прямой угол в точке O, что следует проверить с помощью транспортира.
Крайне важно внимательно изучить координаты, чтобы убедиться, что луч OH точно проходит через отметку 70° и его не путают с 110°. Здесь важна точность!
Определение угла
Я смотрю на стандартный транспортир, где исходная линия направлена вправо, а внутренняя шкала начинается с 0 справа и увеличивается до 90. Я вижу, что рассматриваемая линия проходит примерно через отметку 70 градусов. Мне нужно подтвердить, что это действительно 70 градусов, а не какое-то другое значение, но всё, похоже, совпадает. Я удостоверюсь, что точно и ясно понимаю ориентацию транспортира. Важно сделать это правильно!
Краткие ответы:
- № 10: \(SK=56\text{ см}\).
- № 6: \(\angle DOE=90^\circ\).
- № 7: \(\angle HOY=70^\circ\).
№ 10
Одинаковые штрихи показывают равные отрезки:
\[ SL=LR,\qquad RM=MK. \]
По условию:
\[ SL:RM=2:5. \]
Пусть
\[ SL=2x,\qquad RM=5x. \]
Тогда:
\[ 2x+5x=28, \] \[ 7x=28,\qquad x=4. \]
Значит,
\[ SL=LR=8\text{ см},\qquad RM=MK=20\text{ см}. \]
Тогда:
\[ SK=8+8+20+20=56\text{ см}. \]
Проверка: \(SL+RM=8+20=28\text{ см}\).
№ 6
Луч \(OD\) направлен вертикально вверх, а луч \(OE\) — горизонтально вправо. Они образуют прямой угол:
\[ \angle DOE=90^\circ. \]
№ 7
Отсчёт начинаем от нулевой отметки на луче \(OY\). Луч \(OH\) проходит через отметку \(70^\circ\), поэтому:
\[ \angle HOY=70^\circ. \]
Принцип: на транспортире всегда выбирают шкалу, где \(0^\circ\) находится на стороне начального луча.
