Реши задание на изображении

Краткий ответ: \(AB=7\) см.

По теореме косинусов сторона \(AB\) лежит напротив угла \(C\):

\[ AB^2=AC^2+BC^2-2\cdot AC\cdot BC\cdot\cos C. \]

Подставим данные:

\[ AB^2=5^2+8^2-2\cdot5\cdot8\cdot\cos60^\circ \]

\[ AB^2=25+64-80\cdot\frac12=89-40=49. \]

Значит,

\[ AB=\sqrt{49}=7\text{ см}. \]

Проверка: \(7^2=49\), и равенство \(25+64-40=49\) выполняется.