7. Під час сріблення металевого виробу методом електролізу (виріб є катодом) робота електричного струму (спожита електроенергія електролітичної ванни) за час процесу становила 72 кДж. Напруга на затискачах установки протягом усього сріблення була сталою і дорівнювала 6 В. Електрохімічний еквівалент срібла становить 1,12 мг/Кл. Вважайте, що весь струм іде на осадження срібла. Визначте масу срібла, що виділилася на катоді. (1,5 бали)
Коротка відповідь: маса срібла, що виділилася на катоді, дорівнює
\[
\boxed{m=13{,}44\ \text{г}}.
\]
Розв’язання
Робота електричного струму: \[ A=Uq, \] де \(q\) — електричний заряд.
Знайдемо заряд: \[ q=\frac{A}{U} =\frac{72\,000\ \text{Дж}}{6\ \text{В}} =12\,000\ \text{Кл}. \]
За законом електролізу: \[ m=kq. \]
Підставимо значення: \[ m=1{,}12\ \frac{\text{мг}}{\text{Кл}}\cdot 12\,000\ \text{Кл} =13\,440\ \text{мг}=13{,}44\ \text{г}. \]
Перевірка:
\[
6\ \text{В}\cdot 12\,000\ \text{Кл}=72\,000\ \text{Дж}=72\ \text{кДж}.
\]
Обсуждение
2 сообщения8. Після тривалої роботи реостат із мідною обмоткою нагрівся до 80 °С. Амперметр у колі показує струм 0,6 А. Відомо, що при 0 °С опір обмотки дорівнює 18 Ом, а температурний коефіцієнт опору міді 0,004 1/°С. Яку напругу має забезпечувати джерело, щоб у нагрітому стані через реостат протікав такий струм? (3 бали)
Дано: \[ t=80^\circ\text{C},\quad I=0{,}6\ \text{А},\quad R_0=18\ \text{Ом},\quad \alpha=0{,}004\ ^\circ\text{C}^{-1}. \]
Опір обмотки при \(80^\circ\text{C}\): \[ R=R_0(1+\alpha t) =18(1+0{,}004\cdot80) =18\cdot1{,}32 =23{,}76\ \text{Ом}. \]
За законом Ома: \[ U=IR=0{,}6\cdot23{,}76=14{,}256\ \text{В}. \]
Отже, джерело має забезпечувати напругу приблизно \[ \boxed{U\approx14{,}3\ \text{В}}. \]
