Новая Школа - онлайн-школа подготовки к ЕГЭ
Задача Задача №3719168
А
Аноним
12 октября 2026 12:20 · публичный вопрос
А
Аноним

Реши задание на изображении

Ответ нейросети

Краткий ответ

Нулевые слагаемые в разложениях опущены.

1. Развёрнутая форма целых чисел

  1. \[ 44456_{10}=4\cdot10^4+4\cdot10^3+4\cdot10^2+5\cdot10^1+6\cdot10^0 \]

  2. \[ 53477_{8}=5\cdot8^4+3\cdot8^3+4\cdot8^2+7\cdot8^1+7\cdot8^0 \]

  3. \[ 9989ADC_{16}=9\cdot16^6+9\cdot16^5+8\cdot16^4+9\cdot16^3+ 10\cdot16^2+13\cdot16^1+12\cdot16^0 \]

  4. \[ 111000101001_2=2^{11}+2^{10}+2^9+2^5+2^3+2^0 \]

2. Развёрнутая форма дробных чисел

  1. \[ 23446{,}56_{10}=2\cdot10^4+3\cdot10^3+4\cdot10^2+ 4\cdot10^1+6\cdot10^0+5\cdot10^{-1}+6\cdot10^{-2} \]

  2. \[ 636{,}371_8=6\cdot8^2+3\cdot8^1+6\cdot8^0+ 3\cdot8^{-1}+7\cdot8^{-2}+1\cdot8^{-3} \]

  3. \[ 132{,}A8C_{16}=1\cdot16^2+3\cdot16^1+2\cdot16^0+ 10\cdot16^{-1}+8\cdot16^{-2}+12\cdot16^{-3} \]

  4. \[ 1101{,}01000001_2=2^3+2^2+2^0+2^{-2}+2^{-8} \]

3. Перевод в десятичную систему

  1. \[ 734_8=7\cdot8^2+3\cdot8+4=448+24+4=\boxed{476_{10}} \]

  2. \[ 734_{16}=7\cdot16^2+3\cdot16+4=1792+48+4=\boxed{1844_{10}} \]

  3. \[ 734_9=7\cdot9^2+3\cdot9+4=567+27+4=\boxed{598_{10}} \]

4. Перевод из десятичной системы

  1. \(436_{10}\)

\[ 436=256+128+32+16+4 \]

\[ \boxed{436_{10}=110110100_2=664_8=1B4_{16}} \]

  1. \(71_{10}\)

\[ 71=64+4+2+1 \]

\[ \boxed{71_{10}=1000111_2=107_8=47_{16}} \]

5. Действия с двоичными числами

На изображении видны только примеры на сложение и вычитание.

  1. \[ \begin{array}{r} 1011\\ +0011\\ \hline 1110 \end{array} \qquad \boxed{1011_2+11_2=1110_2} \]

Проверка: \(11+3=14\), а \(14_{10}=1110_2\).

  1. \[ \begin{array}{r} 101\\ -011\\ \hline 010 \end{array} \qquad \boxed{101_2-11_2=10_2} \]

Проверка: \(5-3=2\), а \(2_{10}=10_2\).

Как запомнить принцип

В разложении числа в системе счисления с основанием \(q\) каждая цифра умножается на степень \(q\), соответствующую её позиции:

\[ a_na_{n-1}\ldots a_0{,}a_{-1}a_{-2} = a_nq^n+\ldots+a_0q^0+a_{-1}q^{-1}+a_{-2}q^{-2}. \]

Цифры шестнадцатеричной системы: \(A=10\), \(B=11\), \(C=12\), \(D=13\). После запятой используются отрицательные степени основания.