Реши задание на изображении

Краткий ответ

4. Вычислите:

а) \(11,4\); б) \(22,5\); в) \(24\).

5. Найдите значение выражения:

а) \(7,2\); б) \(66\); в) \(\dfrac23\); г) \(500\).

Решение

Используем свойства:

\[ \sqrt{ab}=\sqrt a\cdot\sqrt b,\qquad (\sqrt a)^2=a,\qquad \sqrt{a^2}=|a|. \]

4а)

\[ 35\cdot\sqrt{\frac1{25}}+4\sqrt{1,21} =35\cdot\frac15+4\cdot1,1 =7+4,4=11,4. \]

4б)

\[ 23-2\sqrt{\frac1{16}} =23-2\cdot\frac14 =23-\frac12 =22,5. \]

4в)

\[ (4\sqrt{1,5})^2 =4^2\cdot(\sqrt{1,5})^2 =16\cdot1,5=24. \]

5а)

\[ \sqrt{0,64\cdot81} =\sqrt{0,64}\cdot\sqrt{81} =0,8\cdot9=7,2. \]

Проверка:

\[ 7,2^2=51,84,\qquad 0,64\cdot81=51,84. \]

5б)

\[ \sqrt{44}\cdot\sqrt{99} =\sqrt{4\cdot11}\cdot\sqrt{9\cdot11} =2\sqrt{11}\cdot3\sqrt{11} =6\cdot11=66. \]

5в)

\[ \frac{\sqrt{28}}{\sqrt{63}} =\frac{2\sqrt7}{3\sqrt7} =\frac23. \]

5г)

\[ \sqrt{5^6\cdot2^4} =\sqrt{(5^3)^2\cdot(2^2)^2} =5^3\cdot2^2 =125\cdot4=500. \]