206

Краткий ответ:

а) \(210;\ 24\,800;\ 9\,990\).

б) \(390;\ 1\,900;\ 100\,000\).

Решение

Используем свойства умножения:

• перестановочное: \(a\cdot b=b\cdot a\);
• сочетательное: \((a\cdot b)\cdot c=a\cdot(b\cdot c)\).

Сгруппируем множители так, чтобы получить круглые числа.

а)

1. \[ 3\cdot5\cdot2\cdot7=(3\cdot7)\cdot(5\cdot2)=21\cdot10=210. \]

2. \[ 31\cdot25\cdot8\cdot4=31\cdot8\cdot(25\cdot4) =248\cdot100=24\,800. \]

3. \[ (111\cdot2)\cdot45=111\cdot(2\cdot45) =111\cdot90=9\,990. \]

б)

1. \[ 13\cdot5\cdot3\cdot2=(13\cdot3)\cdot(5\cdot2) =39\cdot10=390. \]

2. \[ 5\cdot5\cdot19\cdot4=(5\cdot4)\cdot(5\cdot19) =20\cdot95=1\,900. \]

3. \[ 8\cdot4\cdot125\cdot25=(8\cdot125)\cdot(4\cdot25) =1000\cdot100=100\,000. \]

Проверка: во всех преобразованиях менялись только порядок и группировка множителей, поэтому значения выражений не изменились.