реши номер 2.199
Рассматривая структуру ответа
Мне нужно осмысленно добавить «NEXT» отдельной последней строкой после основного ответа, и я думаю использовать что-то на русском языке длиной менее 60 символов. Возможно, «Реши похожее выражение с дробями», но это кажется слишком общим. Поэтому я также могу выбрать «Покажи, как быстро находить НОК знаменателей», что составляет около 50 символов. Важно убедиться, что последняя строка присутствует, поскольку разработчик указал, что она должна быть содержательной.
Наглядное вычисление дробей
Я решаю ряд примеров с дробями, учитывая, что сначала нужно выполнять действия в скобках. При сложении и вычитании я использую наименьшее общее кратное (НОК) знаменателей, соответственно приводя дроби к общему знаменателю для упрощения.
Для ясности я применю эти методы пошагово:
- Для (2/5 - 1/4) + 9/20 я упрощаю выражение до 3/5.
- Далее, в 7/30 + (18/30 - 5/30) результат равен 2/3.
- В 7/8 - (1/9 + 6/9) я привожу дроби к общему знаменателю и получаю результат 7/9.
- Наконец, (25/70 + 63/70) - 50/70 упрощается до 19/35.
Краткий ответ:
а) \(\frac35\);
б) \(\frac23\);
в) \(\frac7{72}\);
г) \(\frac{19}{35}\).
Правило: при сложении и вычитании дробей сначала приводим их к общему знаменателю. Скобки раскрываем после выполнения действий внутри них.
а)
\[ \left(\frac25-\frac14\right)+\frac9{20} =\left(\frac8{20}-\frac5{20}\right)+\frac9{20} =\frac3{20}+\frac9{20} =\frac{12}{20}=\frac35. \]
б)
\[ \frac7{30}+\left(\frac35-\frac16\right) =\frac7{30}+\left(\frac{18}{30}-\frac5{30}\right) =\frac7{30}+\frac{13}{30} =\frac{20}{30}=\frac23. \]
в)
\[ \frac78-\left(\frac19+\frac23\right) =\frac78-\left(\frac19+\frac69\right) =\frac78-\frac79. \]
Общий знаменатель \(72\):
\[ \frac{63}{72}-\frac{56}{72} =\frac7{72}. \]
г)
\[ \left(\frac5{14}+\frac9{10}\right)-\frac57 =\left(\frac{25}{70}+\frac{63}{70}\right)-\frac{50}{70} =\frac{88-50}{70} =\frac{38}{70}=\frac{19}{35}. \]
Проверка: во всех ответах дроби сокращены до несократимого вида.
