реши номер 2.199

Краткий ответ:

• а) \(\dfrac35\)
• б) \(\dfrac23\)
• в) \(\dfrac7{72}\)
• г) \(\dfrac{19}{35}\)

Решение

а) Приведём дроби к знаменателю \(20\):

\[ \left(\frac25-\frac14\right)+\frac9{20} = \left(\frac8{20}-\frac5{20}\right)+\frac9{20} = \frac3{20}+\frac9{20} = \frac{12}{20} = \frac35. \]

б) Сначала вычислим в скобках:

\[ \frac7{30}+\left(\frac35-\frac16\right) = \frac7{30}+\left(\frac{18}{30}-\frac5{30}\right) = \frac7{30}+\frac{13}{30} = \frac{20}{30} = \frac23. \]

в) Приведём дроби в скобках к знаменателю \(9\):

\[ \frac78-\left(\frac19+\frac23\right) = \frac78-\left(\frac19+\frac69\right) = \frac78-\frac79. \]

Общий знаменатель \(72\):

\[ \frac{63}{72}-\frac{56}{72} = \frac7{72}. \]

г) Приведём дроби к знаменателю \(70\):

\[ \left(\frac5{14}+\frac9{10}\right)-\frac57 = \left(\frac{25}{70}+\frac{63}{70}\right)-\frac{50}{70} = \frac{38}{70} = \frac{19}{35}. \]

Принцип: сначала выполняем действия в скобках, затем приводим дроби к общему знаменателю, складываем или вычитаем числители и сокращаем результат.