1,2,3
Краткий ответ:
- \(P=28\ \text{см}\), \(S=43\ \text{см}^2\).
- \(P=28\ \text{см}\), \(S=27\ \text{см}^2\).
- \(P=28\ \text{см}\), \(S=33\ \text{см}^2\).
1
Недостающие стороны:
\[ 6-5=1\ \text{см},\qquad 8-3=5\ \text{см}. \]
Периметр:
\[ P_1=6+3+1+5+5+8=28\ \text{см}. \]
Площадь удобно найти как площадь прямоугольника \(6\times 8\) без выреза \(1\times5\):
\[ S_1=6\cdot8-1\cdot5=48-5=43\ \text{см}^2. \]
2
Недостающие стороны:
\[ 5-2=3\ \text{см},\qquad 9-6=3\ \text{см}. \]
Периметр:
\[ P_2=5+9+2+6+3+3=28\ \text{см}. \]
Площадь:
\[ S_2=5\cdot9-3\cdot6=45-18=27\ \text{см}^2. \]
3
Недостающие стороны:
\[ 7-3=4\ \text{см},\qquad 7-4=3\ \text{см}. \]
Периметр:
\[ P_3=7+3+4+4+3+7=28\ \text{см}. \]
Площадь:
\[ S_3=7\cdot7-4\cdot4=49-16=33\ \text{см}^2. \]
Проверка: во всех трёх фигурах сумма длин сторон равна \(28\) см.
Обсуждение
4 сообщенияЭто продолжение текущего задания: сообщение «1,2,3» относится к фигурам № 1–3 на изображении. Нужно найти их площади и периметры.
4,5,6,7,8,9
Ответ
| Фигура | Периметр | Площадь |
|---|---|---|
| 4 | \(28\ \text{см}\) | \(44\ \text{см}^2\) |
| 5 | \(24\ \text{см}\) | \(32\ \text{см}^2\) |
| 6 | \(50\ \text{см}\) | \(96\ \text{см}^2\) |
| 7 | \(28\ \text{см}\) | \(42\ \text{см}^2\) |
| 8 | \(40\ \text{см}\) | \(51\ \text{см}^2\) |
| 9 | \(70\ \text{см}\) | \(123\ \text{см}^2\) |
Решение
4. Недостающие стороны:
\[ 6-2=4\ \text{см},\qquad 8-7=1\ \text{см}. \]
\[ P=6+7+4+1+2+8=28\ \text{см}, \]
\[ S=6\cdot8-4\cdot1=44\ \text{см}^2. \]
5.
\[ 6-4=2\ \text{см} \]
— ширина выреза, а его высота:
\[ 6-4=2\ \text{см}. \]
\[ P=6+4+2+2+4+6=24\ \text{см}, \]
\[ S=6\cdot6-2\cdot2=32\ \text{см}^2. \]
6. Недостающие стороны:
\[ 16-8=8\ \text{см},\qquad 9-3=6\ \text{см}. \]
\[ P=8+9+16+3+8+6=50\ \text{см}, \]
\[ S=16\cdot9-8\cdot6=96\ \text{см}^2. \]
7. Высота всей фигуры:
\[ 5+3=8\ \text{см}. \]
Ширина выреза:
\[ 6-4=2\ \text{см}. \]
\[ P=6+8+4+3+2+5=28\ \text{см}, \]
\[ S=6\cdot8-2\cdot3=42\ \text{см}^2. \]
8. Высота средней части:
\[ 9-3-3=3\ \text{см}. \]
\[ P=7+3+4+3+4+3+7+9=40\ \text{см}, \]
\[ S=7\cdot9-4\cdot3=51\ \text{см}^2. \]
9. Ширина правой нижней части:
\[ 12-5-5=2\ \text{см}. \]
\[ P=12+14+2+9+5+9+5+14=70\ \text{см}, \]
\[ S=12\cdot14-5\cdot9=123\ \text{см}^2. \]
