Краткий ответ
1. Expand the brackets
a) \(3(x+2)=3x+6\)
b) \(4(y-5)=4y-20\)
c) \(5(8+a)=40+5a\)
d) \(6(3-p)=18-6p\)
e) \(2(x+y)=2x+2y\)
f) \(3(a-b)=3a-3b\)
g) \(8(m-n)=8m-8n\)
h) \(7(p+q)=7p+7q\)
i) \(6(2x+1)=12x+6\)
j) \(5(3y-2)=15y-10\)
k) \(4(6-5y)=24-20y\)
l) \(2(3y-4)=6y-8\)
m) \(3(2x+3y)=6x+9y\)
n) \(4(6x-5y)=24x-20y\)
o) \(9(4a+5b)=36a+45b\)
p) \(8(3p-4q)=24p-32q\)
q) \(-2(x+2)=-2x-4\)
r) \(-4(y-1)=-4y+4\)
s) \(-3(4y+7)=-12y-21\)
t) \(-2(6-5y)=-12+10y\)
2. Expand the brackets
a) \(4(2a+3b-5)=8a+12b-20\)
b) \(3(5x-2y+z)=15x-6y+3z\)
c) \(6(1+2x+3y)=6+12x+18y\)
d) \(2(5p-3+2q)=10p-6+4q\)
e) \(7(3f+2g-5h)=21f+14g-35h\)
f) \(10(x-2y+3z)=10x-20y+30z\)
g) \(-3(2x+y-4)=-6x-3y+12\)
h) \(-2(a-3b+7)=-2a+6b-14\)
i) \(-7(3p-q+4r)=-21p+7q-28r\)
3. Expand the brackets
a) \(\frac12(4x+6)=2x+3\)
b) \(\frac12(8y-10)=4y-5\)
c) \(\frac13(6x-9)=2x-3\)
d) \(\frac15(20x-15)=4x-3\)
e) \(\frac14(28x+4)=7x+1\)
f) \(\frac18(16-40x)=2-5x\)
4. Complete
a) \(3(2x+\boxed{5})=6x+15\)
b) \(4(3y-\boxed{2})=12y-8\)
c) \(8(6x-\boxed{7})=48x-56\)
Как решать
Используй распределительное свойство:
\[ k(a+b)=ka+kb,\qquad k(a-b)=ka-kb. \]
Число перед скобками умножается на каждый член внутри скобок.
Например:
\[ -3(4y+7)=(-3)\cdot4y+(-3)\cdot7=-12y-21. \]
Если перед скобками дробь, она также умножается на каждый член:
\[ \frac12(8y-10)=\frac12\cdot8y-\frac12\cdot10=4y-5. \]
Проверка пункта 4а:
\[ 3(2x+5)=3\cdot2x+3\cdot5=6x+15, \]
значит, в окошке действительно стоит \(5\).
