Один из корней уравнения х2-21х+q=0 равен 18. Найдите другой корень и свободный член q

Мы можем использовать формулу дискриминанта для нахождения другого корня и свободного члена q. Поскольку один из корней равен 18, мы имеем х1 = 18. Формула дискриминанта выглядит так: D = b^2 - 4ac. В уравнении х^2 - 21х + q = 0, a = 1, b = -21 и c = q. Подставим значения в формулу:

D = (-21)^2 - 4(1)(q) D = 441 - 4q

Так как один корень равен 18, у нас есть х1 = 18. Мы можем использовать сумму и произведение корней для нахождения второго корня:

х1 + х2 = 21 18 + х2 = 21 х2 = 21 - 18 х2 = 3

Теперь, используя второй корень х2 = 3, мы можем найти свободный член q с помощью формулы дискриминанта:

D = 441 - 4q 0 = 441 - 4q 4q = 441 q = 441/4 q = 110.25

Таким образом, другой корень уравнения равен 3, а свободный член q равен 110.25.