Реши задание на изображении

Краткий ответ:

а) \(\angle BOC=70^\circ\), это острый угол.
б) \(\angle AOP=50^\circ,\quad \angle BOQ=15^\circ\).

а)

При стандартном расположении лучей \(OC\) внутри \(\angle AOB\):

\[ \angle BOC=\angle AOB-\angle AOC =140^\circ-70^\circ=70^\circ. \]

Так как \(70^\circ<90^\circ\), угол \(BOC\) — острый.

б)

В условии читается: луч \(OM\) — биссектриса угла \(AOB\).

По свойству биссектрисы:

\[ \angle AOM=\angle MOB=\frac{60^\circ}{2}=30^\circ. \]

По расположению лучей на рисунке:

\[ \angle AOP=\angle AOM+\angle MOP =30^\circ+20^\circ=50^\circ. \]

Далее:

\[ \angle BOQ=\angle MOQ-\angle MOB =45^\circ-30^\circ=15^\circ. \]

Проверка:

\[ \angle MOP+\angle POQ=20^\circ+25^\circ=45^\circ=\angle MOQ. \]