Реши номер 1

Пришли, пожалуйста, фото или текст задания № 1 из варианта Б2 — в чате условие не отображается.

№ 1

а)
\[ 1\frac16+4\frac{14}{15} =5+\frac16+\frac{14}{15} =5+\frac5{30}+\frac{28}{30} =6\frac1{10}. \]

б)
\[ 4\frac7{18}-0{,}7 =4+\frac7{18}-\frac7{10} =4+\frac{35}{90}-\frac{63}{90} =4-\frac{14}{45} =3\frac{31}{45}. \]

в)
\[ 6\frac13+2\frac1{15}-4\frac59 =4+\frac{15}{45}+\frac3{45}-\frac{25}{45} =4-\frac7{45} =3\frac{38}{45}. \]

Ответ:
а) \(\boxed{6\frac1{10}}\);
б) \(\boxed{3\frac{31}{45}}\);
в) \(\boxed{3\frac{38}{45}}\).

№ 2

а)
\[ x-3\frac{5}{33}=1\frac{19}{22} \]

\[ x=3\frac{5}{33}+1\frac{19}{22} =4+\frac{10}{66}+\frac{57}{66} =4+\frac{67}{66} =5\frac{1}{66}. \]

Ответ: \(\boxed{x=5\frac{1}{66}}\).

б)
\[ 4{,}75-\left(x-\frac{1}{12}\right)=\frac13 \]

\[ x-\frac{1}{12}=4{,}75-\frac13 =\frac{19}{4}-\frac13 =\frac{57}{12}-\frac4{12} =\frac{53}{12}. \]

\[ x=\frac{53}{12}+\frac{1}{12} =\frac{54}{12} =\frac92=4\frac12. \]

Ответ: \(\boxed{x=4\frac12}\).

№ 3

Длина первой части — \(8\frac{7}{12}\) м. Она на \(1\frac{3}{8}\) м больше второй части, значит:

\[ l_2=8\frac{7}{12}-1\frac{3}{8} =8\frac{14}{24}-1\frac{9}{24} =7\frac{5}{24}\text{ м}. \]

Найдём длину третьей части:

\[ l_3=20-\left(8\frac{7}{12}+7\frac{5}{24}\right). \]

\[ l_3=20-\left(8\frac{14}{24}+7\frac{5}{24}\right) =20-15\frac{19}{24} =4\frac{5}{24}\text{ м}. \]

Ответ: \(\boxed{4\frac{5}{24}\text{ м}}\).

№ 4

Все данные дроби меньше \(1\), поэтому сравним их расстояние до единицы.

1. \[ 1-\frac{96}{97}=\frac1{97},\qquad 1-\frac{97}{98}=\frac1{98}. \]

Так как \(\frac1{98}<\frac1{97}\), дробь \(\frac{97}{98}\) ближе к единице:

\[ \boxed{\frac{96}{97}<\frac{97}{98}}. \]

2. \[ 1-\frac{111}{112}=\frac1{112},\qquad 1-\frac{112}{113}=\frac1{113}. \]

Так как \(\frac1{113}<\frac1{112}\), получаем:

\[ \boxed{\frac{111}{112}<\frac{112}{113}}. \]